Klasik mekanik Elektronlar gibi atom altı parçacıklar izlenebilir önerir ve onların mutlak konum ve momentum bilinen olabilir . Kuantum mekaniği 1900’lerin ortalarından içinerken geliştirilen bir konudur . Bu parçacıklar aynı zamanda dalgalar olarak tarif edilebilir olduğunu gösterdi vekonumunu bilerekmomentum bir belirsizlik bırakır etti . ” Bir kutu içinde Parçacık ” kuantum mekaniği ortak bir sorun olduğunu ve iyi bir enerji içinde yerleştirilen elektronlarındalga fonksiyonunu bulma içerir . Talimatlar 1 < p> İki boyutları içinSchrödinger denklemini yazın
. Schrödinger denklemi kuantum mekanik sorunlar önemli bir denklemdir. Buformu alır :

h ^ 2 /2m ( d2Psi /dx ^ 2 + d2Psi /dy ^ 2 ) = E Psişik Sayfa 2 < p >değişkenleri ayırın
. Dalga fonksiyonu psi iki işlevi bir ürünü olarak yazılabilir :

Psi ( x, y ) = X ( x ) Y ( y)
< p >Schrödinger denklemi içine bu ikame yol açar iki denklem , x bir ve y için bir :

h ^ 2 /2m ( d2x /dx ^ 2 ) = EXx

h ^ 2 /2m ( d2Y /dx ^ 2 ) = Eyy

Bu bilinen çözümler var diferansiyel işlevleri vardır.
3 < p >iki diferansiyel denklemçözümleri yazın. Çözümler şunlardır :

xNx = SQRT ( 2 /Lx ) sin ( npix /L )

Yny = SQRT ( 2 /Ly ) sin ( npiy /L )

psi ( x, y) = x ( x) (Y )
< p> psi ( x, y) = sqrt (2 /LX) sin ( npix /L) ‘ * SQRT ( 2 /Ly ) sin ( npiy /L )

Bu denklemi .

bir kutu içindeiki boyutlu parçacık içingenel çözümdür