Hidrostatik denge istikrarlı gazları ve sıvıları tutma güçlerinindenge anlamına gelir . Dünya’nın etrafındaatmosfer , örneğin , bu olmasaydı , o zamanhava yüzeyin hemen üstünde küçük bir tabaka halinde aşağı çökeceğini , ya da çok uzaktayüzeyinden yaymak istiyorsunuz — hidrostatik dengededir . Ya durum yeryüzündeki yaşam için iyi olmaz . Birbirini dengelemekuvvetleraşağı çekerek yerçekimi kuvveti ve basınç geri iterek vardır . Çoğunlukla gazların oluşan gezegenler için — veya yıldızlı için — hidrostatik denge tamamen kendi yapısını tanımlar . Yerçekimivücudu oluşturangazlarıniç basıncı eşleşen zamangüneş
Gaz Küreler hidrostatik dengede olduğu — genişlediğini ne sıkıştırarak ne .Güneş gibi bir gaz vücut için

, hidrostatik denge oluşur ediyor . Bir vücut hidrostatik dengede iken , ortalama olarak, genişleyen ne taahhüt ne de – örneğin , bir güneş parlamasıgüneşten malzemeyi dışarı itmek olabilir , ama genel olarak şekli ve büyüklüğü sabit kalır
< . br > Yerçekimi
yere bir elma çekmekuvveti aynıortasına doğru bir gezegeninoutler katmanları çeker .

Yerçekimi kütlesi bir özelliğidir . Bir gövde içinde, belirli bir noktadaçekim kuvveti yakın vücudun merkezine verilen noktasından daha kütle miktarı ile ilgilidir. Bu kütle uzak merkezden bu noktada çekim kuvvetine eklemez vardır. Matematiksel olarak, yer çekimi ivmesi “vücudun merkezine yarıçap veya mesafe , ” M ( r) ” bu yarıçap içinde kütle miktarını temsil olmak” r “ile , * M (r) /r ^ 2 -G olarak ifade edilir ve G ” Newton’un yerçekimi sabiti olarak basıncını hesaplamak için .
Basınçlı

gezegeni oluşturanmaddenindavranışı hakkında bir varsayım yapmak gerekir . En basit varsayım vücut sıvısı sıkıştırılamaz oluşan olduğu; yani , yoğunluk , ρ boyunca değişmez. Daha karmaşık bir varsayım olsa da, yoğunluğu basınç ve sıcaklığın bir fonksiyonudurideal gaz kanunu, aşağıdakivücut malzemeden oluşmaktadır olacaktır . Hidrostatik Denge
Denklem

hidrostatik denge içindiferansiyel denklemi sonsuz basınç farkı yarıçapı bir sonsuz değişikliği ile ilgili olduğunu söyledi

. Iki ilişkindenklemi : dPressure = – [ G * M (r ) * ρ (r ) /r ^ 2 ] dr .

vücut sabit, düzgün bir yoğunluğa sahiptir varsayarsak , ρ , sonra r yarıçaplı bir küreninkütle ( 4/3 ) olacaktır * pi * ρ * R ^ 3 . * Ρ ( 4/3 ) * G * pi -yerçekimi ivmesi olacak * R , vediferansiyel denklem ile basınç ve yarıçapı olur : . DPressure = – [ ( 4/3 ) * G * ρ ^ 2 * r ] dr
ÇözümGörünüm

sabit yoğunluğa sahip bir vücut için hidrostatik bir denge denkleme çözelti, kendi merkezinde maksimum basıncı küre değil parabolik yörünge boyunca yüzeyde sıfıra azalmaktadır. (- ( R /R) 2 ^ 1 ), ” R ” ile vücudun genel yarıçapı Matematiksel olarak, bir yarıçapı r basınç * Basınç (r) = Basınç ( merkezi) . Farklı varsayımlarmalzeme hakkında yapılırsaçözümünşekli değişecek , ama hepsi payın bir önemli özelliği olacaktır :basınç r sadece bir fonksiyonu ,vücudunmerkezinemesafe
< . nesneyi tanımlayan kuvvet sadece merkezine olan mesafeye bağlıdır zaman br > Şekiller
, bir küre haline gelir. hidrostatik dengedeki bir gövde içinde

malzemenin üzerine etki eden kuvvetler , yalnızca bağlıdır Bir önceki bölümde tarif edildiği gibi , yarıçap . Bu nedenle, hidrostatik denge , ideal bir vücut mükemmel bir küre olacak . Herhangi bir bölümü denge dışına taşınırsa ,kuvvetler doğru geri denge içine doğru itin . Kuvvetleryarıçapı r dengede Ve çünkü ,denge noktası küresel şeklindedir .
Gezegenler ve hidrostatik denge
bir gezegen olarak kabul edilmesi için , astronomik bir vücut gerekir ” neredeyse yuvarlak . ” olmak

2006 yılında,Uluslararası Astronomi Birliğivücut üstlenmesi gerektiğini söyledikoşulu içeren ” gezegen ” için bir tanım kabul ” şekil hidrostatik denge ( neredeyse yuvarlak ) . ” Bu tanımınniyeti özelliklerini oluşturarakyapısal güçleri üstesinden gelmek için yeterince güçlü yerçekimi kuvvetleri ile organları ayırmaktır. Yani , kaba , pürüzlü nesne hak olmaz . SorunIAU yuvarlak yuvarlak nasıl tanımlayabilirsiniz etmedi . YaniEarth gibi kayalık bir gezegen hidrostatik denge olup olmadığını hesaplamak için bir yol gerçekten var. Astronomlar , sadecegüneş sistemindeki organları bakmak ve onlar karar ” yeterince yuvarlak . ”