Bir vektör büyüklüğü ve yönü ile bir çizgidir ? ; Kağıdın bir düz tabaka üzerinde yeterli boyutsal biridir. Matematikçiler rüzgar hızı gibi güçleri tanımlamak için vektörler kullanın . Homojen matematik projektif uzaya geometri bir genişleme ; sonsuzlukkavramını açıklayan bir araçtır . Bu alanda bulunan bir vektör , bir homojen bir vektör olarak bilinir. Temelleri

Temel geometri noktalar, çizgiler ve uçakları içerir . Bir vektör yönlendirilmiş bir çizgidir; tek bir yönde hareket eder. Bu bir noktadan başka bir noktaya hareket eden bir ok benzer. İki vektörler eşit olması için aynı boyutta veaynı yönde gitmek gerekir . Başka bir adlı noktaya tek adlandırılmış noktadan gider bir vektör sabitlenir. Bu taşınamaz veya döndürülemez . Bir nokta sabitlenir vektörler bu nokta etrafında döndürülebilir. Vektörlerintemellerini anlamak onlar yansıtmalı uzayda nasıl işlediğini anlama için gereklidir .
Projektif Uzay

Projektif uzay öklidyenkavramların ötesinde yeni topraklarına geometri alır , ya da Kartezyen , geometri . Sen hatları sonsuza kadar uzatmak ne olacağı yansıtma . Sen paralel çizgiler sonsuza karşılamakfikri için bir açıklama var . Buufukta toplantı iki paralel raylarınfikrine benzer. Nasıl homojen matematik ve böylece homojen vektörler , iş .
Homojen Koordinatlar

Öklid geometrisi olarak, iki koordinat vardır x yansıtmalı alanı içinde homojen koordinatlar açıklamak ve y . Homojen matematik w , üçüncü bir koordinatı vardır . Homojen koordinatları olarak ifade edildiği gibidir x = X /w ve y = y /w . Böylece Öklid veya Kartezyen bir nokta ( 1,2 ) Homojen ( 1,2,1 ) olur . Nokta homojen sonsuzluğu yaklaştığında , o ( 1,2,0 ) olur . Eğer çift veya üçlühomojen koordinatlar içindeğerleri ve her nokta Öklid uzayındaaynı noktayı temsil edecek çünkükoordinatlar homojenadını taşır. Koordinat homojen bir ölçeğini , ya da numarasını değiştirerek onun konumunu değiştirmez .
Eşdeğer vektörler

Homojen vektörler homojen koordinatları olarakaynı karakteristik paylaşıyoruz . İki homojen vektörler birbirlerinin katları olan eşittir . Bu özellik , bir normal vektör oluşmaz ; çift boyutu vevektörler eşit değildir . Bu özellik projektif uzayda homojen matematikilkelerinden kaynaklanır .