Kuaternionlar hesaplamalarına içine karmaşık sayılar uygulayan dört boyutlu bir numaralandırma sisteminin bir parçasıdır . Kuaternionlar genellikle bir nesnenin üç boyutlu döndürme temsil etmek için kullanılır . A kuaterniyon tek gerçek sayı boyut ve üç hayali numarası boyutları vardır . Bir hayali sayı karesi ne zaman negatif olduğunu biridir : i ^ 2 = -1 . A kare gerçek sayı negatif asla . Kuaternionlar farkıifade içinde hayali numaralarının varlığı olmak üzere , ilave gerçek sayılar edilene benzer bir şekilde birbirine eklenebilir. Talimatlar 1 < p >kuaterniyonların gerçek ve hayali terimleri ayırın ve bağımsız ekleyebilirsiniz
. Örneğin, genel quaternion ilave edilmesini, ( a + b (i ) + c (j) + d (k)) + (A + B , (i) + C ( i) + M ( k) ) , ve A , bir reel sayılar ve b B , C , C , d ve D hayali sayılar , şöyle ayırır : . ( a + A ) + (b + B ) i + ( c + C ) j + ( d + D ) k

2 < p >yeni kurulan ifadede belirtildiği gibi birlikte parantez içindekibileşenleri ekleyin .
3

hariç , onların hayali bileşenleri tarafındanmeblağlar çarparakifadesini sadeleştirin hiçbir hayali bileşeni vardır amakuaterniyona terimi iki gerçek sayılarıntoplamıdır .